1.5 嵌套量词

嵌套量词 是指一个量词出现在另一个量词的作用域内.

在处理多个变量的量化式时,可以借助嵌套循环的思想来理解.

• 对于 \(\forall x\forall yP(x,y)\)，当所有情况均为真时，结果为真；否则为假
• 对于 \(\forall x\exists yP(x,y)\)，对于每一趟外层循环，只要有一种子情况为真，结果为真；否则为假
• 对于 \(\exists x\forall yP(x,y)\)，如果存在一趟外层循环，其所有子情况均为真，结果为真；否则为假
• 对于 \(\exists x\exists yP(x,y)\)，只要有一种情况为真，结果为真；否则为假